Монастырь Честного (или Святого) Креста находится рядом с горной деревней Омодос, известной своими сувенирами, вином и живописными видами.

Существует несколько легенд, описывающих возникновение монастыря. Одна из них гласит, что в древние времена жители селения Купетра, расположенного на месте современной деревни Омодос, обнаружили в одной из близлежащих пещер чудотворный крест; другое известное предание повествует о Знамении, которое явилось царице Елене, возвращавшейся из Иерусалима с Животворящим Крестом и пережидавшей бурю в маленькой бухте у берегов Кипра. Именно видение парящего над горой креста, как принято думать, заставило царицу принять решение основать обитель Ставровуни, но и некоторые другие монастыри на острове появились благодаря ей, и каждому из них она даровала частицу Животворящего Креста. Так или иначе, частица Древа смертных мук была подарена Еленой монастырю во время её визита и в течение всей истории обители оставалась её главной святыней.

О ранней истории монастыря известно немного. Одни из первых упоминаний встречаются в хронике Леонтия Махера «Повести о сладкой земле Кипр» и в булле 1700 года, изданной Султаном Великой Порты (в булле, между прочим, запрещалось разрушение монастыря и разорение земель, принадлежащих обители). В летописи XVII века, написанной Неофитом Родиносом, указывается, что, помимо частицы Честного Креста, в обители сберегается кусочек пеньковой Святой верёвки (Уз Христовых), которой Христос был привязан к кресту. В 1735 году паломник Василий Григорович-Барский добавил к этому, что вервь, хранящаяся в монастыре, содержит следы крови распятого.

Считается, что монастырский комплекс, а также и сама деревня Омодос, ныне один из туристических центров острова, были образованы вслед за маленькой церквушкой, построенной в 210 году. Свой современный вид монастырь начал приобретать в 1816 году, а уже в середине XIX века древняя византийская церковь была полностью перестроена, и на её месте возникла массивная трёхнефная сводчатая базилика, укреплённая внутри арками-рёбрами, а снаружи — арочными нишами, через большие окна внутри которых в здание попадает естественный свет. Верхняя часть храмовой кровли обрамлена треугольными фронтонами, а с восточной стороны храм увенчан апсидой и колокольней, вход в которую находится в алтарном пространстве.

Окна, а также порталы, ведущие в храм, украшены цветными витражами, а на стенах храма можно увидеть старинные фрески, изображающие Снятие с Креста и другие сюжеты. Кроме того, в монастыре Честного Креста в Омодосе сохраняются святые мощи Варнавы, Иоанна Крестителя, святых Прокопия, Трифона, Илариона и других, великомучениц Анастасии, Марины и Фотини, а также честная глава апостола Филиппа.

Есть в храме и элементы интерьера из старинной церкви, стоящей когда-то на его месте: это епископский трон и высокий амвон.

Трёхъярусный позолоченный иконостас с цветными вставками — главная гордость монастырской церкви. Местный чин алтарной преграды украшают образы Христа Пантократора, Иоанна Крестителя и Иоанна Теолога, Святителя Спиридона и Богородицы Одигирии, написанные в традициях русской школы иконописи. Большой крест в серебряном окладе, размещённый рядом с образом Спасителя в иконостасе центрального нефа, содержит часть верёвки, которой Христос был привязан к кресту (он скрыт за занавеской из красного бархата). Вторая святая реликвия монастыря — крест, содержащий частицу Честного Креста, скрыт за маленькими дверками в южном приделе храма.

При входе на территорию монастыря посетители могут увидеть бюст настоятеля Доситеоса, который был повешен в 1821 году по обвинению в подготовке восстания против Османского правления. При жизни Доситеос сделал очень много для процветания обители.

Внутренний двор монастыря, в центре которого и находится церковь, сформирован двухэтажными зданиями, обрамлёнными арочными галереями. В северной части монастырского комплекса когда-то располагались кельи, Синод и комнаты для посетителей, а с южной стороны находились склады, конюшни и помещения для домашнего скота.

В наши дни обитель пустует, но монастырская церковь работает как приходская, а в Музее византийского искусства, расположенном в западной части комплекса, представлена обширная коллекция икон и церковной утвари. Среди прочего, здесь можно увидеть образ равноапостольных Константина и Елены в обрамлении сюжетов обретения Истинного Креста, изображения архангела Гавриила, апостолов Петра и Павла, а также такие сюжеты как Воскрешение святого Лазаря и Въезд Христа в Иерусалим.

В бывшем зале Синода сейчас представлена коллекция Музея национальной борьбы. Также у посетителей монастыря есть возможность зайти в ту самую келью, в которой, как гласит предание, останавливалась царица Елена, даровавшая монастырю его главную святыню.